Matematikos filosofija

Filosofijos šaka, kuria siekiama ištirti matematikos pagrindus, prielaidas ir filosofines prielaidas, vadinama matematikos matematika filosofija.

Jei atsižvelgsime į istorinius mąstytojų, prisidedančių prie idėjų, susijusių su matematika, įrodymus, pavyzdžių yra daug. Tai apima dvi pagrindines matematikos filosofų kategorijas: Vakarų filosofus ir Rytų filosofus.

Vakarų filosofai turi keletą puikių vardų, tokių lygiašonio trikampio plotas kaip Platonas ir Aristotelis. Platonas sutelkė savo studijas ties matematiniais objektais, ypač jų ontologiniu statusu. Kita vertus, Aristotelis prisidėjo prie begalybės logikos lauko.

Tai buvo didysis matematikas Leibnicas, kuris daugiausia dėmesio skyrė logikos ir matematikos ryšiui.

Matematikos filosofijos studijos įdomios dėl šių matematikos aspektų:

o Matematika remiasi daugybe abstrakčių sąvokų.

o Platus matematikos taikymas: ji valdo daugelį mūsų kasdienio gyvenimo veiklų, be jos taikymo fizikoje, chemijoje ir net biologijoje!.

o Begalinis: ši sąvoka yra savotiška ir visada kėlė daugelio filosofų susidomėjimą.

Matematikos ir logikos santykis yra vienas iš matematikos filosofijos problemų. XX amžiuje matematikos filosofija sukosi aplink aibių teoriją, įrodymų teoriją, formaliąją logiką ir kitus panašius klausimus.

Maždaug XX amžiaus pradžioje buvo keletas matematikos filosofų mąstymo mokyklų. Tuo metu susiformavo trys mokyklos: intuicionizmas, logizmas ir formalizmas. XX amžiaus pradžioje atsirado ir ketvirtoji mąstymo mokykla – predikatyvizmas. Bet kokia tuo metu iškilusi problema, kiekviena mokykla sieks tai išspręsti arba tvirtintų, kad matematika nėra tokia neišvengiama, kaip priešingai tiems, kurie mano, kad matematika yra „labiausiai patikimos žinios“.

Logicizmas

Tai yra tezė, kad matematiką galima redukuoti į logiką, todėl ji tampa logikos sudedamąja dalimi. Anot logistikos, matematikos pagrindas slypi logikoje, todėl visi matematikos teiginiai yra ne kas kita, kaip loginės tiesos.